智力题(8)



题目:

【1】你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,
如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费? 
				


【2】现在小明一家过一座桥,过桥时候是黑夜,所以必须有灯。
现在小明过桥要1分钟,小明的弟弟要3分钟,小明的爸爸要6分钟,小明的妈妈要8分钟,小明的爷爷要12分钟。
每次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30分钟就会熄灭。
问小明一家如何过桥? 
				


【3】对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:
凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;
3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。


【4】想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?  


【5】一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。
每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。
第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?  













答案:

【1】两次弄断就应分成三份,我把金条分成1/7、2/7和4/7三份。
这样,第1天我就可以给他1/7;第2天我给他2/7,让他找回我1/7;
第3天我就再给他1/7,加上原先的2/7就是3/7,接下来大家应该明白了。 


【2】这类智力题目,其实是考察应聘者在限制条件下解决问题的能力。
具体到这道题目来说,很多人往往认为应该由小明持灯来来去去,这样最节省时间,但最后却怎么也凑不出解决方案。
但是换个思路,我们根据具体情况来决定谁持灯来去,只要稍稍做些变动即可:第一步,小明与弟弟过桥,小明回来,耗时4分钟;
第二步,小明与爸爸过河,弟弟回来,耗时9分钟;第三步,妈妈与爷爷过河,小明回来,耗时13分钟;
最后,小明与弟弟过河,耗时3分钟,总共耗时29分钟。 


【3】1,4,9,16,25,36,49,64,81,100所有的质数因为都只有1和他本身两个约数,所以都会先下后上各一次.故最后的状态为开.
而合数至少有两个或两个以上的约数,如果它有偶数个不同的约数时,这个合数所对应开关的状态将为开.
 如果它有奇数个约数时,则对应开关将为关.我们知道任何一个合数当它只有奇数个约数时,必然是它某个约数的平方.
 检查1-100所有的数,可得到答案. 


【4】因为人的影象与人是关于镜子对称的,而镜子是立着放的,
所以镜子中人就是颠倒左右,而颠倒上下只要将镜子横着放,人站在镜子上就是上下颠倒了。


【5】3个人戴着黑帽子。
解题思路: 
设有x个黑帽子。 
x=1,则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子,那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。 
但第一次没人打,说明至少有两个黑帽子。 
x=2,第一次开灯后否没人打,说明黑帽不止一个,所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话,
就能判断自己头上是黑帽子,就该打嘴巴, 但没人打,说明至少有3个黑帽。 
x=3,由于前两次没人打,所以至少三顶黑帽。
第三次开灯后,有人打嘴巴,说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽,所以能判断自己头上是黑帽。 
 因此是三顶黑帽子。  






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