智力题(4)



题目:

【1】有这样几个日期:
3月4日,3月5日,3月8日
6月4日,6月7日
9月1日,9月5日
12月1日,12月2日,12月8日
甲选了其中一个日期并将月份告诉了A,将日告诉了B。
即:A只知道X月,B只知道Y日
A说:我不知道你肯定也不知道
B说:刚才我不知道现在我知道了
A说:我也知道了
问:由上述A、B的对话可知甲选的是几月几日?
				


【2】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。
由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。
然后这样循环,直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
				


【3】对一批编号为1-100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:
凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……
问:最后为熄灭状态的灯的编号。


【4】你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取果冻。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?


【5】1=5,2=15,3=215,4=2145。那么5=?













答案:

【1】9月1日


【2】若小李、小黄单挑:
小李活下来的可能性为
30%+70%×50%×30%+70%×50%×70%×50%×30%+……=0.3/0.65
小黄活下来的可能性为
70%×50%+70%×50%×70%×50%+70%×50%×70%×50%×70%×50%+……=0.35/0.65
若小李、小林单挑:
小李活下来的可能性为30%
小林活下来的可能性为70%
若小黄、小林单挑:
小黄活下来的可能性为50%;
小林活下来的可能性为50%;
小李第一枪要么放空枪,要么打小林,绝不会打小黄;
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄,再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林,否则自己必死。
若小李先打小林
于是经计算,小李有33.6%的生机;
小黄有41.9%的生机;
小林有24.5%的生机。
哦,这样,那小李的第一枪会朝天开,以后当然是打敌人,谁活着打谁;
小黄一如既往先打林,小林还是先干掉黄,冤家路窄啊!
最后李,黄,林存活率分别为38%:27%:35%;
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放一空枪,黄会打林一枪(如不打林,自己肯定先玩完了),林会打黄一枪(毕竟他命中率高)


【3】有10盏灯为灭,分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。
因为:每个质数能被1和自身整除,所以质数的灯是亮的。设一个合数能被N个数整除,N必然是个偶数。
对于非某数平方的合数来说,将被开关N次也就是偶数次,灯保留为亮;
对于上面列出的平方数,则只被开关N-1次,所以灯是灭的。


【4】4个。数量>颜色种类。颜色必重复。


【5】因为1=5,所以5=1.






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